針對組分材料體積分數(shù)任意分布的聚合物功能梯度材料，研究其在蠕變加載條件下I型裂紋應(yīng)力強度因子和應(yīng)變能釋放率的時間相依特征。由Mori-Tanaka方法預(yù)測等效松弛模量，在Laplace變換域中采用梯度有限元法和虛擬裂紋閉合方法計算斷裂參數(shù)，由數(shù)值逆變換得到物理空問的對應(yīng)量。分析邊裂紋平行于梯度方向的聚合物功能梯度板條，分別考慮均勻拉伸和三點彎曲蠕變加載。結(jié)果表明，應(yīng)變能釋放率隨時間增加，其增大的程度與黏彈性組分材料體積分數(shù)正相關(guān)；材料的非均勻黏彈性性質(zhì)產(chǎn)生應(yīng)力重新分布，導致裂紋尖端應(yīng)力場強度隨時間變化，當裂紋位于黏彈性材料含量低的一邊時，應(yīng)力強度因子隨時問增加，反之，隨時間減小。而且，應(yīng)力強度因子與時間相依的變化范圍和體積分數(shù)分布以及加載方式有關(guān)，當體積分數(shù)接近線性分布時，變化最明顯，三點彎曲比均勻拉伸的變化大。應(yīng)力強度因子隨時問增加或減小，加劇或減輕裂紋尖端部位的“衰壞”，表明黏彈性功能梯度裂紋體的延遲失穩(wěn)需要聯(lián)合采用應(yīng)變能釋放率與應(yīng)力強度因子作為雙控制參數(shù)。

      高聚物功能梯度材料包括高聚物／金屬、高聚物／陶瓷和高聚物／無機填料等，其應(yīng)用前景廣泛，如用作人體組織器官修復的生物醫(yī)學材料，熱應(yīng)力緩和作用的耐磨機械零件和建材等等。材料制備及加工產(chǎn)生缺陷或裂紋，以及高分子組分材料的黏彈性性質(zhì)，會使得高聚物功能梯度材料發(fā)生時間相依的失效。因此，研究此類材料的黏彈性斷裂行為對材料設(shè)計、制備及應(yīng)用具有指導意義。然而，關(guān)于高聚物功能梯度材料時間相依斷裂的研究工作仍很少。Paulino等將松弛模量假設(shè)成空間函數(shù)與時間函數(shù)的乘積，提出彈性一黏彈性對應(yīng)原理，并基于此對應(yīng)原理得到黏彈性功能梯度材料反平面裂紋在給定遠場恒位移時的應(yīng)力強度因子及其隨時間減小的特征[2]。類似地，李偉杰與王保林等結(jié)合Paulino的對應(yīng)原理和彈性有限元計算得到給定恒應(yīng)變條件下I.II 型應(yīng)力強度因子值隨時間下降的曲線，上述工作考慮了給定變形時特殊黏彈性材料的松弛力學行為。當組分材料的體積分數(shù)呈任意分布時，梯度材料的有效松弛模量不能表示成分離變量的形式，故彈性解不能直接對應(yīng)到黏彈性解，文[4]給出了求解此一般問題的數(shù)值分析途徑，即將問題轉(zhuǎn)化到Laplace象空間中進行有限元求解，結(jié)合數(shù)值逆變換得到應(yīng)力強度因子和應(yīng)變能釋放率。

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