（2）最大弓高：相鄰兩點(diǎn)所夾的曲線段上的點(diǎn)到相鄰兩點(diǎn)所形成的直線的距離的最大值，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

（3）最大角度：相鄰兩點(diǎn)在曲線上的切向所形成的角度最大值，數(shù)學(xué)表達(dá)式為:   

最大步長、最大弓高與最大角度，為求解鋪放軌跡的離散點(diǎn)提供依據(jù)，要求求解的鋪放軌跡任意相鄰兩點(diǎn)的步長、弓高與角度必須在最大步長、最大弓高與最大角度范圍內(nèi)。壓輥可以快速地從當(dāng)前位置移動到安全平面，進(jìn)刀/退刀高度是鋪放起始點(diǎn)沿法向方向上的距離。

根據(jù)設(shè)置的鋪放工藝參數(shù)，結(jié)合CAA接口即可計算鋪放軌跡離散數(shù)據(jù)點(diǎn)。計算鋪放軌跡流程見圖3。
 

4  超聲切割操作加工軌跡計算

    超聲切割根據(jù)切割輪廓等信息計算生成切割軌跡。超聲切割操作的結(jié)構(gòu)包括4部分，分別為曲線輪廓、軌跡離散參數(shù)、安全平面/安全距離與進(jìn)給速度。

    曲線輪廓設(shè)定參考鋪層，調(diào)整點(diǎn)與切割輪廓。參考鋪層，調(diào)整點(diǎn)均只能選一個，切割輪廓可以選多條曲線。曲線輪廓離散參數(shù)設(shè)定最大步長、最大弓高與最大角度，為求解超聲切割軌跡的離散點(diǎn)提供依據(jù)，要求求解的超聲切割軌跡任意相鄰的兩點(diǎn)的步長、弓高與角度必須在最大步長、最大弓高與最大角度范圍內(nèi)。

    安全平面/安全距離設(shè)定切割過程中的安全平面與安全距離。鋪帶頭可以快速地從當(dāng)前位置移動到安全平面。安全距離是切割起始點(diǎn)沿法向方向上的距離。進(jìn)給速度設(shè)定調(diào)整點(diǎn)速度、進(jìn)刀速度與切割速度。調(diào)整點(diǎn)速度是刀頭從調(diào)整點(diǎn)在安全平面映射點(diǎn)運(yùn)動到真正切割的第一點(diǎn)在安全平面映射點(diǎn)的速度。進(jìn)刀速度是刀頭從切割的第一點(diǎn)沿法向距離為安全距離的點(diǎn)運(yùn)動到切割的第一點(diǎn)的速度。切割速度是超聲切割時的速度。

    根據(jù)設(shè)置的超聲切割工藝參數(shù)，結(jié)合CAA接口即可計算切割軌跡離散數(shù)據(jù)點(diǎn)。計算切割軌跡的流程如圖4所示。

5  激光檢測操作加工軌跡計算

激光檢測根據(jù)檢測輪廓等信息計算生成檢測軌跡。激光檢測操作的結(jié)構(gòu)包括3部分，分別為曲線輪廓、軌跡離散參數(shù)與進(jìn)給速度。

曲線輪廓設(shè)定鋪層、檢測輪廓與輪廓類型。曲線輪廓離散參數(shù)設(shè)定最大步長、最大弓高與最大角度，為求解檢測軌跡的離散點(diǎn)提供依據(jù)，要求求解的檢測軌跡任意相鄰兩點(diǎn)的步長、弓高與角度必須在最大步長、最大弓高與最大角度范圍內(nèi)。進(jìn)給速度設(shè)定檢測的速度。

根據(jù)設(shè)置的激光檢測工藝參數(shù)，結(jié)合CAA接口即可計算激光檢測軌跡離散數(shù)據(jù)點(diǎn)。計算激光檢測軌跡的流程如圖5所示。

6  加工軌跡保存與仿真

       加工軌跡(Tool Path)計算完成之后，CAA提供了刀軌生成類廠CATIMfgToolPathFactory進(jìn)行加工軌跡的添加，通過接口CATIMfgCompoundTraject或是接口CATIMfgToolPathComponents查詢獲取相應(yīng)的接口CATIMfgTPSaveData，進(jìn)行加工軌跡保存，加工軌跡保存后將生成到加工操作下，可以進(jìn)行仿真與APT文件輸出。

加工軌跡計算完成并進(jìn)行加工軌跡存儲之后，調(diào)用CATIA系統(tǒng)CAM部分已有的刀具軌跡仿真模塊進(jìn)行加工軌跡仿真，實(shí)現(xiàn)了加工軌跡生成與CATIA系統(tǒng)仿真模塊的無縫集成。仿真以動畫形式展示鋪帶編程形成的軌跡，方便用戶方便檢查其操作的正確性。仿真界面見圖6。

總結(jié)

利用本系統(tǒng)進(jìn)行了多個鋪層的鋪帶規(guī)劃與編程，并輸出了各鋪層的APT文件。并將本系統(tǒng)計算結(jié)果與法國TapeLay軟件計算結(jié)果進(jìn)行比較，比較結(jié)果如下：
 
      （1）輸出的APT文件格式與TapeLay軟件格式完全相同。

      （2）APT文件中鋪放軌跡點(diǎn)的輸出與TapeLay軟件輸出基本一致，最大誤差為0.25mm，主軸方向、切線方向基本相同，誤差可忽略不計。

自動鋪帶軟件技術(shù)是實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料構(gòu)件自動化制造的關(guān)鍵技術(shù)，軟件功能將直接影響復(fù)合材料構(gòu)件的制造效率和產(chǎn)品質(zhì)量，材料工藝技術(shù)和裝備技術(shù)研究的深入對自動鋪帶軟件技術(shù)提出了更高的要求。本文采用Visual Studio 2005平臺運(yùn)用CATIA/CAA二次開發(fā)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了自動鋪帶的數(shù)控編程系統(tǒng)，并能夠輸出滿足鋪帶制造需求的APT文件，該系統(tǒng)完成了鋪帶編程的主要功能，相關(guān)功能的穩(wěn)定性與方便性還有待進(jìn)一步完善。